Vad är ett MR-diagram (rörligt intervall) Ett MR-diagram kartlägger det rörliga intervallet över tiden för att övervaka processvariationen för enskilda observationer. Använd MR-diagrammet för att övervaka processvariationen när det är svårt eller omöjligt att gruppera mätningar i undergrupper. Detta sker när mätningarna är dyra, produktionsvolymen är låg eller produkterna har en lång cykeltid. När data samlas in som enskilda observationer, kan du inte beräkna standardavvikelsen för varje undergrupp. Det rörliga intervallet är ett alternativt sätt att beräkna processvariation genom att beräkna intervallet för två eller flera på varandra följande observationer. Exempel på ett MR-diagram Till exempel vill en sjukhusadministratör spåra huruvida variationen i tiden för att utföra öppenvårdsoperation är stabil. Poängen varierar slumpmässigt runt mittlinjen och ligger inom kontrollgränserna. Inga trender eller mönster är närvarande. Variabiliteten i tiden för att utföra bråckoperation är stabil. Estimerad processvariation med individsdata Vad är ett rörligt intervall Det rörliga intervallet mäter hur variation ändras över tiden när data samlas in som enskilda mätningar istället för undergrupper. Det motsvarar intervallet av två eller flera på varandra följande observationer. När ska jag använda ett rörligt område När data samlas in som enskilda observationer, kan du inte beräkna standardavvikelsen för varje undergrupp. I sådana fall är det genomsnittliga rörliga intervallet och medianflyttningsintervallet över alla undergrupper alternativa sätt att uppskatta processvariationen. Du kan skapa ett kontrollschema över rörliga områden för att spåra processvariation när du har enskilda observationer. Exempel på beräkningar av rörelseregioner En varuhus registrerar det antal sekunder som krävs för att operatörerna ska svara på kundsamtal. För sex på varandra följande samtal är svarstiderna: 22, 35, 40, 20, 10 och 15. För att beräkna ett rörligt intervall av längd 2, använd absolutvärdet av skillnaden mellan två på varandra följande datapunkter. Värdenivå Du kanske vill använda rörliga intervall av olika längder om data är cykliska. Om du till exempel samlar kvartalsdata kan du använda ett rörligt intervall med längd 4 för att säkerställa att en observation från varje säsong ingår i beräkningen. För att göra detta, subtrahera minimivärdet från det maximala värdet av fyra på varandra följande observationer. Om du vill beräkna ett rörligt intervall av längd 4 för ovanstående exempel är det första rörliga intervallvärdet 40-20 20. Vad är MSSD Medelvärdet av de kvadratiska successiva skillnaderna (MSSD) används som en uppskattning av variansen. Det beräknas genom att summan av skillnaderna mellan de följande observationerna kvadreras och sedan tar medeln av summan och delas med två. Två vanliga applikationer är: Grundstatistik - En vanlig applikation för MSSD är ett test för att avgöra om en följd av observationer är slumpmässig. I detta test jämförs den beräknade populationens varians med MSSD. Kontrollscheman - MSSD kan också användas för att uppskatta variansen för kontrollscheman när undergruppstorleken är 1. När man ska använda MSSD för att uppskatta standardavvikelse För fall då man inte kan anta att två på varandra följande punkter bildar en rationell undergrupp och använder metoderna för rörligt intervall , MSSD-metoden ger ett alternativ. För att använda som en uppskattning av standardavvikelse, ta kvadratroten av MSSD. Exempel på beräkning av MSSD Anta att du samlar data på en maskin som fyller injektionsflaskor med vaccin. Du vill försäkra dig om att maskinen släpper ut slumpmässigt, det är utan någon speciell orsak till variation. Fyllvolymen på 12 ampuller är: Nedan kan du se min C-metod för att beräkna Bollinger Bands för varje punkt (glidande medelvärde, uppband, nedband). Som du kan se använder den här metoden 2 för loopar för att beräkna den rörliga standardavvikelsen med hjälp av glidande medelvärdet. Det brukade innehålla en extra slinga för att beräkna det rörliga genomsnittet under de senaste n perioderna. Den här jag kunde ta bort genom att lägga till det nya punktvärdet för totaldriven i början av slingan och ta bort I-N-värdet i slutet av slingan. Min fråga är nu i grund och botten: Kan jag ta bort den kvarvarande inre slingan på ett liknande sätt som jag lyckades med det glidande medelvärdet frågade Jan 31 13 kl 21:45 Svaret är ja, du kan. I mitten av 80-talet utvecklade jag bara en sådan algoritm (förmodligen inte original) i FORTRAN för en processövervakning och kontrollapplikation. Tyvärr var det för över 25 år sedan och jag kommer inte ihåg de exakta formlerna, men tekniken var en förlängning av den för rörliga medelvärden, med andra ordningens beräkningar istället för bara linjära. Efter att ha tittat på din kod, tror jag att jag kan förstå hur jag gjorde det då. Lägg märke till hur din inre slinga gör en summa av kvadrater: på ungefär samma sätt som ditt medelvärde måste ha ursprungligen haft en summa av värden. De enda två skillnaderna är ordningen (dess kraft 2 i stället för 1) och att du subtraherar medelvärdet varje värde innan du kvadrerar det. Nu kan det vara oskiljaktigt, men i själva verket kan de separeras: Nu är den första termen bara en Summa av Kvadrater, du hanterar det på samma sätt som du gör summan av Värden för medeltalet. Den sista termen (k2n) är bara den genomsnittliga kvadrerade tiden perioden. Eftersom du ändå delar resultatet med tiden ändå, kan du bara lägga till den nya genomsnittliga kvadraten utan extra slingan. Slutligen, i andra termen (SUM (-2vi) k), sedan SUM (vi) totalt kn kan du sedan ändra det till detta: eller bara -2k2n. vilket är -2 gånger genomsnittet kvadrerat, när perioden (n) är uppdelad igen. Så den slutliga kombinerade formeln är: (se till att kontrollera giltigheten av detta, eftersom jag härleder det från toppen av mitt huvud) Och att integrera i din kod ska se något så här: Tack för det här. Jag använde det som grunden för ett genomförande i C för CLR. Jag upptäckte att i praktiken kan du uppdatera så att newVar är ett mycket litet negativt tal, och sqrt misslyckas. Jag introducerade en om att begränsa värdet till noll för detta fall. Inte en idé, men stabil. Detta inträffade när varje värde i mitt fönster hade samma värde (jag använde en fönsterstorlek på 20 och det aktuella värdet var 0,5, om någon vill försöka reproducera detta.) Ndash Drew Noakes Jul 26 13 på 15:25 Ive använt commons-math (och bidragit till det biblioteket) för något som mycket liknar detta. Den öppna källan, porten till C, borde vara lätt som butikskaka (har du försökt göra en paj från början). Kolla in det: commons. apache. orgmathapi-3.1.1index. html. De har en StandardDeviation-klass. Gå till stan svarade jan 31 13 kl 21:48 Du är välkommen Beklagar Jag fick inte svaret du letar efter. Jag menar absolut inte att jag föreslår att hela biblioteket ska sändas. Bara minsta nödvändiga kod, som borde vara några hundra linjer eller så. Observera att jag inte har någon aning om vilka lagliga upphovsrättsbegränsningar apache har på den koden, så you39d måste checka ut det. Om du förföljer det, här är länken. Så att Variance FastMath ndash Jason Jan 31 13 kl 22:36 Viktigaste informationen har redan givits ovan --- men kanske är det fortfarande av allmänt intresse. Ett litet Java-bibliotek för att beräkna glidande medelvärde och standardavvikelse finns här: githubtools4jmeanvar Implementeringen baseras på en variant av Welfords-metod som nämns ovan. Metoder för att ta bort och ersätta värden har härletts som kan användas för att flytta värdefönster.
No comments:
Post a Comment